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| Probabilidade de pódio [Sem gabarito] https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=7426 |
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| Autor: | renatamendes [ 22 nov 2014, 11:58 ] |
| Título da Pergunta: | Probabilidade de pódio [Sem gabarito] |
Estou com um probleminha, Numa maratona estavam inscritos 20 corredores, dentre os quais os amigos João,Carlos e Pedro.Sabendo-se que todos os inscritos correram,completaram a prova e tinham as mesmas oportunidades,de vitória individualmente, (a) qual era a probabilidade de os três amigos subirem ao pódio juntos? (b) desses três, apenas dois subirem ao pódio? (a) 1/20 * 1/19 * 1/18 * 3! = 6/6840 = 1/1140. Está correto? (b) Não sei como faz! Alguma ajuda? PS.: Encontrei essa questão mas não tenho o Gabarito! |
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| Autor: | Fraol [ 23 nov 2014, 00:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidade de pódio [Sem gabarito] |
Oi, não veriquei as contas mas o raciocínio da (a) está ok. Quanto à (b) creio que você terá de raciocinar com os casos: (2 obtém o 1o. e 2o. lugares E 1 não fica em nenhum dos 3 primeiros) OU (2 obtém o 1o. e 3o. lugares E 1 não fica em nenhum dos 3 primeiros) OU (2 obtém o 2o. e 3o. lugares E 1 não fica em nenhum dos 3 primeiros). É muito parecido com a (a) em cada caso só que permutando 2! e considerando que o terceiro amigo não fica entre os primeiros. |
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