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| Determine o valor de k que satisfaz a seguinte igualdade https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=8116 |
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| Autor: | LUCINEIA ROCHA [ 01 mar 2015, 01:33 ] |
| Título da Pergunta: | Determine o valor de k que satisfaz a seguinte igualdade [resolvida] |
\(\sum_{i=1}^{10}(1+i)^2=k+\sum_{i+1}^{10}i^2\) |
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| Autor: | Fraol [ 01 mar 2015, 01:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o valor de k que satisfaz a seguinte igualdade |
Oi, se você desmembrar \((1+i)^2\) obterá \(i^2 +2i + 1\). Por propriedades simples do somatórios você concluirá que: \(k = \sum_1^{10} (1+2i)\) |
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| Autor: | Fraol [ 01 mar 2015, 01:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o valor de k que satisfaz a seguinte igualdade |
Agora se o professor quiser o valor exato, então tem que fazer as contas ou usar a fórmula da soma de uma PA com 10 termos, de razão 2 com extremos 3 e 21. |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 01 mar 2015, 01:50 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine o valor de k que satisfaz a seguinte igualdade |
No segundo membro é exatamente i+1? É que se for assim irá haver duas variáveis. Caso seja i=1 \(505=k+385\Leftrightarrow k=120\) |
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