Anexo:
algarismos.jpg [ 13.76 KiB | Visualizado 1360 vezes ]
Devemos ter em atenção os três primeiros lugares a ser preenchidos uma vez que o zero não poderá ser o primeiro algarismo. Assim existem 4 formas de criar sequências diferentes com o zero, o dois e o quatro sempre agrupados como nos é exigido.
Para ocupar as duas restantes casas fazemos arranjos (sem repetição), com os sete algarismos restantes (1,3,5,6,7,8,9).
Depois para fazer outra sequência colocamos o zero, o dois e o quatro nas três casas centrais (aqui o zero já não sofre restrições).
Por último, colocamos estes três elementos nas últimas três casas.
\(4\times ^{7}A\, _{2}+\, ^{7}A\, _{2}\times 3!+\, ^{7}A\, _{2}\times 3!=672\)