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| Probabilidades: Lançamento de 3 dados perfeitos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=8523 |
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| Autor: | lordtix2 [ 18 abr 2015, 13:11 ] |
| Título da Pergunta: | Probabilidades: Lançamento de 3 dados perfeitos |
Considerando o lançamento de 3 dados perfeitos qual é a probabilidade de obter 1 soma de pontos igual a 10 ? |
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| Autor: | lordtix2 [ 19 abr 2015, 17:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidades: Lançamento de 3 dados perfeitos |
resposta: 0,125 |
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| Autor: | lordtix2 [ 20 abr 2015, 01:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidades: Lançamento de 3 dados perfeitos |
Comprei uns dados perfeitos lançei 100 vezes e sairam 13 vezes uma soma de 10, voltei a repetir a experiencia e sairam 12 somas de 10. Logo é 12.5 o meu pensamento ta certo?? |
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| Autor: | danjr5 [ 20 abr 2015, 01:40 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Probabilidades: Lançamento de 3 dados perfeitos |
lordtix2 Escreveu: Considerando o lançamento de 3 dados perfeitos qual é a probabilidade de obter 1 soma de pontos igual a 10 ? Consideremos o espaço amostral dado por: {(1, 1, 1), (1, 1, 2),..., (6, 6, 6)}. Enumerá-los aqui seria inviável e desnecessário, pois precisamos apenas da quantidade de possibilidades que aparece na face dos dados... __ . __ . __ 6 . 6 . 6 = 216 Agora devemos encontrar o evento, ou seja, a quantidade de possibilidades onde a soma vale 10. Começando com um: {(1, 3, 6), (1, 4, 5), (1, 5, 4), (1, 6, 3)}, mas, repare que ambos destacados de vermelho possuem os mesmos algarismos... Consideremos apenas os destacados em azul. Começando com dois: {(2, 3, 5), (2, 4, 4), (2, 5, 3), (2, 6, 2)}, desconsideremos aquele grifado de vermelho, possui algarismos já "usados"... Consideremos apenas os destacados em azul. Começando com três: {(3, 4, 3), (3, 5, 2), (3, 6, 1)}, desconsideremos aquele grifado de vermelho, possui algarismos... Consideremos apenas os destacados em azul. Tomemos como exemplo o evento (1, 3, 6); ele poderá assumir as seguintes possibilidades: {(1, 3, 6), (1, 6, 3), (3, 1, 6), (3, 6, 1), (6, 1, 3), (6, 3, 1)}. Isto é, \(A_{3, 3} = 6\) (1, 4, 5) também possui 6 possibilidades; (2, 3, 5) idem. (2, 4, 4) => {(2, 4, 4), (4, 2, 4), (4, 4, 2)}. Isto é, apenas três possibilidades; (2, 6, 2) também três; (3, 4, 3) idem. Por fim, \(\\ p = \frac{n(E)}{n(\Omega)} \\\\\\ p = \frac{6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 3}{216} \\\\\\ p = \frac{27}{216} \\\\\\ p = \frac{1}{8} \\\\\\ \fbox{\fbox{\fbox{p = 0,125}}}\) |
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