lordtix2 Escreveu:
Considerando o lançamento de 3 dados perfeitos qual é a probabilidade de obter 1 soma de pontos igual a 10 ?
Consideremos o espaço amostral dado por: {(1, 1, 1), (1, 1, 2),..., (6, 6, 6)}. Enumerá-los aqui seria inviável e desnecessário, pois precisamos apenas da quantidade de possibilidades que aparece na face dos dados...
__ . __ . __
6 . 6 . 6 =
216 Agora devemos encontrar o evento, ou seja, a quantidade de possibilidades onde a soma vale 10.
Começando com
um: {
(1, 3, 6),
(1, 4, 5),
(1, 5, 4),
(1, 6, 3)}, mas, repare que ambos destacados de
vermelho possuem os mesmos algarismos... Consideremos apenas os destacados em
azul.
Começando com
dois: {
(2, 3, 5),
(2, 4, 4),
(2, 5, 3),
(2, 6, 2)}, desconsideremos aquele grifado de
vermelho, possui algarismos já "usados"... Consideremos apenas os destacados em
azul.
Começando com
três: {
(3, 4, 3),
(3, 5, 2),
(3, 6, 1)}, desconsideremos aquele grifado de
vermelho, possui algarismos... Consideremos apenas os destacados em
azul.
Tomemos como exemplo o evento
(1, 3, 6); ele poderá assumir as seguintes possibilidades: {(1, 3, 6), (1, 6, 3), (3, 1, 6), (3, 6, 1), (6, 1, 3), (6, 3, 1)}. Isto é, \(A_{3, 3} = 6\)
(1, 4, 5) também possui 6 possibilidades;
(2, 3, 5) idem.
(2, 4, 4) => {(2, 4, 4), (4, 2, 4), (4, 4, 2)}. Isto é, apenas três possibilidades;
(2, 6, 2) também três;
(3, 4, 3) idem.
Por fim,
\(\\ p = \frac{n(E)}{n(\Omega)} \\\\\\ p = \frac{6 + 6 + 6 + 3 + 3 + 3}{216} \\\\\\ p = \frac{27}{216} \\\\\\ p = \frac{1}{8} \\\\\\ \fbox{\fbox{\fbox{p = 0,125}}}\)
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