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| Combinações possíveis sem repetir os valores https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=8537 |
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| Autor: | edualves15 [ 19 abr 2015, 23:58 ] |
| Título da Pergunta: | Combinações possíveis sem repetir os valores |
Olá, amigos. Cheguei a este fórum por conta desta dúvida, mas gostei da quantidade de coisas legais que há por aqui. Minha dúvida é: Quantas combinações são possíveis numa sequência de 10 números (de 0 a 9) sem que nenhum deles se repita em cada sequência? Ex: 0123456789 0123456798 0123456879 0123456897 ..... ..... ..... Sei que se repetindo é possível 10 bilhões de combinações, mas nesse caso imagino que será bem menos. Ex: 3357396005 8890006672 ... Agradeço desde já. |
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| Autor: | danjr5 [ 20 abr 2015, 00:59 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinações possíveis sem repetir os valores |
Aplique a fórmula de Arranjo... \(A_{n, p} = \frac{n!}{(n - p)!} \\\\ A_{10, 10} = \frac{10!}{(10 - 10)!} \\\\ A_{10, 10} = \frac{10!}{0!} \\\\ \fbox{A_{10, 10} = 10!}\) |
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| Autor: | danjr5 [ 20 abr 2015, 01:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinações possíveis sem repetir os valores |
A propósito, se puderes repetir as "combinações", terás MAIS "combinações". O raciocínio seria..., __ . __ . __ . __ . __ . __ . __ . __ . __ . __ 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 Isto é, \(\fbox{10^{10}}\)!! |
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| Autor: | edualves15 [ 20 abr 2015, 01:05 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinações possíveis sem repetir os valores |
Obrigado, Daniel Ferreira, mas você poderia me explicar os significados dos n, p e cada um dos 10 para que eu possa replicar depois com uma quantidade maior de valores? Mais uma vez, muito obrigado. |
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| Autor: | danjr5 [ 20 abr 2015, 01:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinações possíveis sem repetir os valores |
Edu, veja aqui um pouco sobre o Princípio Fundamental da Contagem. |
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| Autor: | edualves15 [ 20 abr 2015, 15:25 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Combinações possíveis sem repetir os valores |
Muito obrigado. Consegui resolver. |
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