Olá Telma!
Consegues perceber facilmente o porquê das expressões serem equivalentes se pensares na expressão genérica para os arranjos e para as combinações. Repara que:
\(nCp=\frac{n!}{p!(n-p)!}\)
e
\(nAp=\frac{n!}{(n-p)!}\)
Ora então repara que
\(5A2=\frac{5!}{(5-3)!}\)
E que
\(5C3=\frac{5!}{3!(5-3)!} \times 3!\)
O que acontece é que aquele 3! a multiplicar corta com o 3! de baixo. E tens então a fórmula do arranjo!
A fórmula dos arranjos simples é uma dedução da fórmula das combinações, sendo que fazer 5A3 (escolher e permutar ao mesmo tempo) é o mesmo que fazer 5C3 x 3! (primeiro escolher e depois permutar).
Mais alguma dúvida, diz
Bom estudo!