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| Ta difícil essa análise c. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=8943 |
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| Autor: | farnili.fonseca [ 03 jun 2015, 15:46 ] |
| Título da Pergunta: | Ta difícil essa análise c. |
Em uma estante há 6 livros de matemática, 5 livros diferentes de física e 4 livros diferentes de química. Assinale a alternativa que indique de quantas maneiras diferentes é possível escolher 4 livros nessa estante de modo que haja pelo menos 1 livro de cada uma das três matérias. A) 240 B)300 C)540 D)720 E)800 GABARITO LETRA E |
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| Autor: | Fraol [ 05 jun 2015, 21:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Ta difícil essa análise c. |
Olá, farnili.fonseca. Com os dados do enunciado, uma abordagem é a seguinte: São 15 livros (6+5+4) ao todo e queremos escolher 4: \(\binom{15}{4}\) ... mas que haja pelo menos 1 de cada matéria, então devemos descartar do número acima aquelas combinações que não contém livros de Matemática: \(\binom{9}{4}\), não contém livros de Física: \(\binom{10}{4}\), não contém livros de Química: \(\binom{10}{4}\). Ou seja, teríamos: \(\binom{15}{4}-\binom{9}{4}-\binom{10}{4}-\binom{11}{4}\). Agora, cadê a alternativa para o resultado dessa conta aí? |
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