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| Número de maneiras que pessoas podem sentar. https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=9223 |
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| Autor: | gsf [ 25 jul 2015, 00:29 ] |
| Título da Pergunta: | Número de maneiras que pessoas podem sentar. |
O camarote de um teatro tem duas filas de quatro poltronas. Três irmãos e duas amigas compraram ingressos para um espetáculo nesse camarote. O número de maneiras em que essas pessoas podem se acomodar de modo que os irmãos fiquem juntos numa mesma fila e as amigas sentem juntas é: A) 24 B) 72 C) 144 D) 12 |
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| Autor: | pedrodaniel10 [ 25 jul 2015, 09:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Número de maneiras que pessoas podem sentar. |
Irmãos podem sentar-se na 1ª ou 2ª fila. Para cada fila o número de possibilidades de sentar juntos em 4 lugares é: \(2\times 3!\) Sendo que se na 1ª ou na 2ª, então faz-se a união sendo que o número de possibilidades é igual para cada fila. Desta forma os rapazes têm: \(2\times 3!+2\times 3!\) \(=2\times2\times 3!=24\)possibilidades de se sentar juntos na mesma fila. Agora as raparigas, depois de uma fila ter sido tomada só podem ficar com a que resta. Sendo que para uma fila elas têm: \(3\times2!=6\) possibilidades Então, o número total de possibilidades é dada pela reunião: \(24\times 6=144\) |
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