Olá!
Seguem em anexo as resoluções. Alguma dúvida, avisa. Bom estudo
| Anexos: |
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Combin2.jpeg [ 95.16 KiB | Visualizado 2730 vezes ] |
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Combin1.jpeg [ 95.81 KiB | Visualizado 2730 vezes ] |
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| Qual o valor de n? Equações em Combinatória https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=9423 |
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| Autor: | serteixeira [ 03 set 2015, 21:22 ] |
| Título da Pergunta: | Qual o valor de n? Equações em Combinatória [resolvida] |
Boas, estou a preparar-me para um exame onde a combinatória é um dos conteúdos. Eu entendo as formulas para as resoluções dos problemas (Permutações, arranjos e combinatórias) mas não consigo entender quando são equações como problema directos. Quando me pedem por ex: Qual o valor de n? An,2 = 7n (resultado n=8) Cn+1, 2 + Cn+1, 3 + 24 = Cn+2, 3 + n! (resultado n=4) Cn+1,1 + Cn+1,2 + An,2 = 8 (resultado n=2) Alguém me pode ajudar? Obrigado, |
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| Autor: | GrangerObliviate [ 04 set 2015, 15:54 ] | |||
| Título da Pergunta: | Re: Qual o valor de n? Equações em Combinatória | |||
Olá! Seguem em anexo as resoluções. Alguma dúvida, avisa. Bom estudo
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| Autor: | serteixeira [ 05 set 2015, 10:09 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual o valor de n? Equações em Combinatória |
Muito obrigado!!
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| Autor: | serteixeira [ 05 set 2015, 10:48 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual o valor de n? Equações em Combinatória |
Só uma dúvida no segundo problema, quando reduzes ao mesmo denominador não se devia aplicar também ao -n! e ao 24? Multiplicando-os cada um por 6? Obrigado |
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| Autor: | GrangerObliviate [ 05 set 2015, 14:26 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual o valor de n? Equações em Combinatória |
Nesse caso tanto faz Se eu reduzisse logo tudo ao mesmo denominador, eliminava imediatamente o denominador e depois fazendo as contas ficavas com 6n!=6x24 Aí terias novamente de dividir tudo por 6. Neste caso eu apenas reduzi ao mesmo denominador algumas parcelas e, dando 0 no numerador, 0/6 = 0 (caso contrário nunca poderia eliminar o denominador!) Depois fica logo n!=24 |
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| Autor: | GrangerObliviate [ 05 set 2015, 14:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual o valor de n? Equações em Combinatória |
Outro pormenor interessante: No caso da 2ª equação, aplicando a propriedade do Triângulo de Pascal \(_{p}^{n}\textrm{C}+_{p+1}^{n}\textrm{C}=\) \(_{p+1}^{n+1}\textrm{C}\) Poderias escrever logo \(_{3}^{n+2}\textrm{C} + 24=\) \(_{3}^{n+2}\textrm{C} + n!\) E imediatamente ficarias com n!=24 Poderias aplicar a mesma propriedade na 3ª equação (ao juntares as duas combinações) e assim desenvolvias logo apenas 1 fórmula de combinações e 1 fórmula de arranjos 
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| Autor: | serteixeira [ 06 set 2015, 08:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Qual o valor de n? Equações em Combinatória |
Ok, mais uma vez obrigado!
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