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| Determinar a incógnita para que a Igualdade de Combinações seja verdadeira https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=9495 |
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| Autor: | pedreira91 [ 16 set 2015, 03:53 ] |
| Título da Pergunta: | Determinar a incógnita para que a Igualdade de Combinações seja verdadeira |
Ache x: C x-1, 15 = C 2x-1, 15 ou seja, 15! / (x-1)!(15 - x - 1 )! = 15! / (2x-1)!(15 - 2x - 1 )! |
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| Autor: | Rui Carpentier [ 18 set 2015, 21:27 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar a incógnita para que a Igualdade de Combinações seja verdadeira |
Sugestão: use a simetria \({n\choose k}={n\choose n-k}\) (na sua notação pouco ortodoxa*: \(C_{k,n}=C_{n-k,n}\) ). Logo 2x-1=15-(x-1). * O mais usual é usar \(C_{n,k}\) em vez \(C_{k,n}\) para designar o valor \(\frac{n!}{k!(n-k)!}\). |
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| Autor: | professorhelio [ 19 set 2015, 15:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determinar a incógnita para que a Igualdade de Combinações seja verdadeira |
pedreira91 Escreveu: Ache x: C x-1, 15 = C 2x-1, 15 ou seja, 15! / (x-1)!(15 - x - 1 )! = 15! / (2x-1)!(15 - 2x - 1 )! Podemos ter: x - 1 = 2x - 1 Daí, x = 0 ( não vale) Podemos ter: x - 1 = 2x - 1 - 15 Daí, x = 15 ( não vale) Logo, não existe x. |
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