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| Análise combinatória livro do Francisco Ramos Jr https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=19&t=9702 |
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| Autor: | Esforçado [ 19 Oct 2015, 20:30 ] |
| Título da Pergunta: | Análise combinatória livro do Francisco Ramos Jr |
Determine quantos números de 3 algarismos podem ser formados com 1,2,3,4,5,6,7 satisfazendo a seguinte regra: o número não pode ter algarismos repetidos, exceto quando iniciar com 1 ou 2, caso em que 7( e apenas o 7) pode aparecer mais de uma vez. Qual o resultado obtido: Alguém por favor pode explicar, eu até tenho a resolução da questão, mas não entendo como chega ao resultado de modo algum Estou me esforçando muito para entender matemática |
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| Autor: | professorhelio [ 19 Oct 2015, 20:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise combinatória livro do Francisco Ramos Jr |
Determine quantos números de 3 algarismos podem ser formados com 1,2,3,4,5,6,7 satisfazendo a seguinte regra: o número não pode ter algarismos repetidos, exceto quando iniciar com 1 ou 2, caso em que 7( e apenas o 7) pode aparecer mais de uma vez. Qual o resultado obtido: sem algarismos repetidos: 7.6.5 = 210 177 e 277 212 no total. |
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| Autor: | Esforçado [ 19 Oct 2015, 20:54 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise combinatória livro do Francisco Ramos Jr |
Meu Deus, resposta corretíssima, mas não entendi novamente como chegou aos números Na resposta do livro, é o seguinte: Sendo 1 ou 2 algarismos das centenas, obtemos: 2.(6.5 +1) = 62 números, logo apenas o 7 pode aparecer mais de uma vez Sendo 3,4,5,6,7 como algarismos das centenas, obtemos: 5.6.5 = 150 números Finalizando com soma de 62 + 150 = 212 números Não sei qual das duas eu entendi menos, preciso estudar muito |
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| Autor: | professorhelio [ 19 Oct 2015, 21:03 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise combinatória livro do Francisco Ramos Jr |
Esforçado Escreveu: Meu Deus, resposta corretíssima, mas não entendi novamente como chegou aos números Na resposta do livro, é o seguinte: Sendo 1 ou 2 algarismos das centenas, obtemos: 2.(6.5 +1) = 62 números, logo apenas o 7 pode aparecer mais de uma vez Sendo 3,4,5,6,7 como algarismos das centenas, obtemos: 5.6.5 = 150 números Finalizando com soma de 62 + 150 = 212 números Não sei qual das duas eu entendi menos, preciso estudar muito Fiz primeiro com os números que não tem algarismos repetidos, e isso é muito fácil, pois tem-se 7 números para escolher o primeiro, depois você tem apenas 6 números, pois um deles já foi escolhido, e o terceiro 5 opções, pois já escolhi 2 antes desse. O principio da análise combinatória diz que você tem que multiplicar o número de possibilidades para cada escolha que fizer. Assim, 7.6.5 = 210 Como poderia repetir apenas o algarismo 7, e deveria começar com 1 ou 2, então fiz 177 e 277 |
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| Autor: | Esforçado [ 19 Oct 2015, 21:12 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise combinatória livro do Francisco Ramos Jr |
Agora sim!!! Muito obrigado, professor! Comecei a entender o raciocínio Me ajudou muito |
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| Autor: | professorhelio [ 20 Oct 2015, 17:35 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Análise combinatória livro do Francisco Ramos Jr |
Esforçado Escreveu: Agora sim!!! Muito obrigado, professor! Comecei a entender o raciocínio Me ajudou muito Valeu! |
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