Calcular parte real e imaginaria de UZ

[nk_vitor]

Os argumentos dos números complexos U e Z são, respectivamente ∏/12 e ∏/4 e |U.Z| = 4. Calcule a parte real e a parte imaginaria de UZ.

Agradeço desde já...

[pedrodaniel10]

\(u\cdot z=|u|\cdot cis\left (\frac{\pi}{12} \right )\cdot |z|\cdot cis\left ( \frac{\pi}{4} \right )=|u\cdot z|\cdot cis\left ( \frac{\pi}{12} + \frac{\pi}{4} \right )=4\cdot cis\left ( \frac{\pi}{3} \right )=4\left ( \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i \right )=2+2\sqrt{3}\, i\)