radiciação numeros complexos , como fazer essas
14 jan 2016, 13:55
- Área de transferência04.jpg (4.63 KiB) Visualizado 2027 vezes
Re: radiciação numeros complexos , como fazer essas
14 jan 2016, 14:21
Se um número complexo estiver na forma trigonométrica \(z = \rho e^{i\theta}\), as suas raízes índice \(n\) são dadas por
\(\sqrt[n]{z}= \sqrt[n]{\rho} e^{i \frac{\theta + 2k \pi}{n}, \quad k =0, \cdots, n-1\).
\(\sqrt[n]{z}= \sqrt[n]{\rho} e^{i \frac{\theta + 2k \pi}{n}, \quad k =0, \cdots, n-1\).
Re: radiciação numeros complexos , como fazer essas
15 jan 2016, 16:01
O caminho é esse.
Primeiro você calcula o módulo do número complexo: |z| = raiz[(-11)² + (-2)²] = raiz(125)
Depois você calcula o argumento do número complexo: tan @ = (-2)/(-11) --> @ = 190,3 ( lembrar que o número complexo está no terceiro quadrante, daí, 10,3 + 180 = 190,3)
Como se deseja a raiz cúbica, então você vai dividir 190,3 por 3 e depois somar 120 graus, pois 360/3 = 120.
Assim, temos:
w1 = raizcúbica(raiz(125)).(cos 63,43 + i.sen 63,43)
w2 = raizcúbica(raiz(125)).(cos 183,43 + i.sen 183,43)
w3 = raizcúbica(raiz(125)).(cos 303,43 + i.sen 303,43)
Primeiro você calcula o módulo do número complexo: |z| = raiz[(-11)² + (-2)²] = raiz(125)
Depois você calcula o argumento do número complexo: tan @ = (-2)/(-11) --> @ = 190,3 ( lembrar que o número complexo está no terceiro quadrante, daí, 10,3 + 180 = 190,3)
Como se deseja a raiz cúbica, então você vai dividir 190,3 por 3 e depois somar 120 graus, pois 360/3 = 120.
Assim, temos:
w1 = raizcúbica(raiz(125)).(cos 63,43 + i.sen 63,43)
w2 = raizcúbica(raiz(125)).(cos 183,43 + i.sen 183,43)
w3 = raizcúbica(raiz(125)).(cos 303,43 + i.sen 303,43)