Encontrar as raízes da equação

[vestibulando123]

Sendo

\(f(x)=-0,024.(x^2-12,96).(x^2+2)\) para \(0\leq x\leq 3,6\)

Calcular
a. as raízes da equação f(x)=0, sendo U=C

Não consegui resolver o exercício, ficaria contente se conseguissem me ajudar.

Obrigado.

[Eduardo Fernandes]

Boa noite, vestibulando123!

Não estou com muito tempo, se tivesse tempo resolvia-te o exercício, vou então dizer te o que deves fazer para o resolver.

Primeiro: substituir o \(x^2\) por y, ou seja, \(y=x^2\).

Segundo: Feito isto ficas com uma equação de segundo grau, formula resolvente, e achas os valores de y.

Terceiro: Sabemos que \(y=x^2\) então \(x= sqrt{y} \bigvee x= -sqrt{y}\). Substituis cada valor de y na expressão e obtens os 4 valores de x

Podes confirmar os resultados copiando este link: http://www.wolframalpha.com/input/?i=0.024*%28x^2-12%2C96%29*%28x^2%2B2%29%3D0

Desculpa a brevidade,
Alguma dúvida não hesites
Cumprimentos,
Eduardo Fernandes

[Davi Constant]

Para \(\large f(x)=0\)

\(\large x^2-12,96=0 \rightarrow x=\pm \sqrt{12,96}=\pm 3,6\)

Fazendo o mesmo para x^2+2=0 encontramos \(x=\pm\sqrt{2}i\)

Os 4 valores atendem a condição \(\large 0\leq |x| \leq 3,6\)

Espero ter ajudado,
qualquer dúvida sinalize.