Divisão de números complexos com conjugado

[fff]

Boa tarde. Tenho a seguinte dúvida:
\(z_{1}=-1+3i\)
\(z_{2}=3-i\)
Calcula:
\(\frac{z_{1}\bar{z_{2}}}{\bar{z_{1}}z_{2}}=\)
\(\frac{(-1+3i)(3+i)}{(-1-3i)(3-i)}\)
A partir daqui não consegui fazer...
A solução é \(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i\)

[Fraol]

Boa tarde,

Minha sugestão é que você continue da seguinte forma:

Efetue as multiplicações em cima e em baixo, usando a distributiva.

Você vai chegar numa fração complexa na qual o denominador é o conjugado do numerador.

Então você multiplica essa fração, em cima e em baixo, pelo numerador, da mesma forma usando a distribuitiva.

Depois disso separa a parte real da imaginária e simplifica que chegará no resultado.

Quer tentar?