Números complexos. UEFS 2014.1

[Gabriel Guerra]

Se as componentes, real e imaginária, de z.(1 + i√3 ) são iguais e positivas, então o
argumento principal do número complexo z é de:

A) 15°
B) 75°
C) 165°
D) 225°
E) 345°

[Sobolev]

O argumento de um produto de números complexos é a soma dos seus argumentos. Se o produto tem as duas componentes iguais e positivas, o seu argumento é 45º. Além disso, disso o argumento de \(1+i \sqrt{3} = 2(\frac 12 + i \frac{\sqrt{3}}{2}\) é 60º. Assim, arg(z)=60º-45º=15º.