Demonstração com números Complexos!!

[josep.bigorra]

Por favor ajudem-me é muito urgente... tenho exame em 2 dias!! O problema é o seguinte:

Mostre que:

cos(∏ - alpha) + i cos (∏/2 - alpha)
-------------------------------------------- = cis (∏ - 2alpha)
cis (alpha)

Estou desesperado, ja tentei tudo, seria muito apreciado.

[josesousa]

Em primeiro lugar

cos(∏ - alpha) + i cos (∏/2 - alpha) =
=cos(∏ - alpha) + i sen (∏ - alpha) =
= cis(∏ - alpha)

Em segundo lugar,

cis(∏ - alpha)/cis (alpha)=
= cis(∏ - alpha -alpha)=
=cis(∏ - 2 alpha )