Demonstração com potências de números complexos
30 mai 2015, 20:27
Olá,
Podem ajudar na resolução da seguinte questão?
Considera os números complexos em que \(n \in \mathbb{N}_0\):
\(z_1 = i^n\)
\(z_2 = i^{n+1}\)
\(z_3 = i^{n+2}\)
\(z_4 = i^{n+3}\)
Mostra que, no plano complexo, as imagens geométricas de \(z_1\) , \(z_2\) , \(z_3\) e \(z_4\) são os vértices de um quadrado com perímetro igual a \(4\sqrt{2}\).
Obrigada!
Podem ajudar na resolução da seguinte questão?
Considera os números complexos em que \(n \in \mathbb{N}_0\):
\(z_1 = i^n\)
\(z_2 = i^{n+1}\)
\(z_3 = i^{n+2}\)
\(z_4 = i^{n+3}\)
Mostra que, no plano complexo, as imagens geométricas de \(z_1\) , \(z_2\) , \(z_3\) e \(z_4\) são os vértices de um quadrado com perímetro igual a \(4\sqrt{2}\).
Obrigada!
Re: Demonstração com potências de números complexos
07 set 2015, 09:19
É uma questão que pode ser resolvida facilmente.
Re: Demonstração com potências de números complexos
07 set 2015, 11:55
Pode considerar que n=1. Se n não for 1, irá obter a mesma lista de números complexos, apenas por uma ordem diferente.