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| radiciação numeros complexos , como fazer essas https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=20&t=10278 |
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| Autor: | @euler-cx [ 14 jan 2016, 13:55 ] |
| Título da Pergunta: | radiciação numeros complexos , como fazer essas |
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| Autor: | Sobolev [ 14 jan 2016, 14:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: radiciação numeros complexos , como fazer essas |
Se um número complexo estiver na forma trigonométrica \(z = \rho e^{i\theta}\), as suas raízes índice \(n\) são dadas por \(\sqrt[n]{z}= \sqrt[n]{\rho} e^{i \frac{\theta + 2k \pi}{n}, \quad k =0, \cdots, n-1\). |
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| Autor: | professorhelio [ 15 jan 2016, 16:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: radiciação numeros complexos , como fazer essas |
O caminho é esse. Primeiro você calcula o módulo do número complexo: |z| = raiz[(-11)² + (-2)²] = raiz(125) Depois você calcula o argumento do número complexo: tan @ = (-2)/(-11) --> @ = 190,3 ( lembrar que o número complexo está no terceiro quadrante, daí, 10,3 + 180 = 190,3) Como se deseja a raiz cúbica, então você vai dividir 190,3 por 3 e depois somar 120 graus, pois 360/3 = 120. Assim, temos: w1 = raizcúbica(raiz(125)).(cos 63,43 + i.sen 63,43) w2 = raizcúbica(raiz(125)).(cos 183,43 + i.sen 183,43) w3 = raizcúbica(raiz(125)).(cos 303,43 + i.sen 303,43) |
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