| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Mostre que n é divísıvel por 6 se, e somente se, n e divísıvel por 2 e por 3 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=20&t=11121 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | mtm [ 14 mai 2016, 05:17 ] |
| Título da Pergunta: | Mostre que n é divísıvel por 6 se, e somente se, n e divísıvel por 2 e por 3 |
Boa noite Alguém poderia me ajudar a resolver essa questão: Mostre que n é divisível por 6 se, e somente se, n é divisível por 2 e por 3. Grato desde já |
|
| Autor: | Estanislau [ 14 mai 2016, 11:30 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Mostre que n é divísıvel por 6 se, e somente se, n e divísıvel por 2 e por 3 |
A parte «somente se» segue-se da transitividade da divisibilidade: se a for divisível por b e b for divisível por c, então a é divisível por c. A prova da parte «se» depende de quais teoremas conhece. É um corolário fácil do facto que se um numero for divisível por dois números primos entre si, então é divisível pelo produto dos mesmos. viewtopic.php?f=71&t=11088 Também segue-se do teorema fundamental da aritmética, já que a decomposição num produto de números primos é única. |
|
| Autor: | jorgeluis [ 15 mai 2016, 05:32 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Mostre que n é divísıvel por 6 se, e somente se, n e divísıvel por 2 e por 3 |
\(n=246\) \(\frac{n}{2}\) porque é par \(\frac{n}{3}\) porque 2+4+6=12 que é divisivel por 3 logo, \(\frac{n}{6}\) porque é divisível por 2 e por 3. |
|
| Autor: | Estanislau [ 15 mai 2016, 13:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Mostre que n é divísıvel por 6 se, e somente se, n e divísıvel por 2 e por 3 |
Que absurdo. |
|
| Autor: | Sobolev [ 16 mai 2016, 09:57 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Mostre que n é divísıvel por 6 se, e somente se, n e divísıvel por 2 e por 3 |
Jorge, o que disse é verdade mas não pode provar uma propriedade geral com base num exemplo... Já se encontrasse um exemplo em que a "propriedade" não funcionasse, ele seria suficiente para mostrar que era falsa. |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|