MaoMorta Escreveu:
Errata :
Onde se lê: " ...nos enganar-mo-nos" deverá ler-se "enganar-mo-nos"
Onde se lê: " ...nos enganar-mo-nos" deverá ler-se "enganar-mo-nos"
Esse tipo de errata?
Na altura nem me apercebi do erro
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| Numeros complexos elvados ao cubo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=20&t=11497 |
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| Autor: | dininis [ 07 jul 2016, 19:55 ] |
| Título da Pergunta: | Numeros complexos elvados ao cubo |
Boas! Problema: \(z^3-z=0\) Eu faço o seguinte: \(z^3+z=0\Leftrightarrow z^2=\frac{-z}{z}=-1\Leftrightarrow z=i\) A soluçao que o livro fornece é que z={0,i,-i} Porque e que o meu metodo de resolução esta mal? |
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| Autor: | skaa [ 07 jul 2016, 20:24 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Numeros complexos elvados ao cubo [resolvida] |
\(z^3+z=0\Leftrightarrow z(z-i)(z+i)=0\) \(z=0\) ou \(z=-i\) ou \(z=i\) |
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| Autor: | MaoMorta [ 05 jan 2017, 19:34 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Numeros complexos elvados ao cubo |
Será, então \(z * ( z - i ) * ( z+ i ) = z^3 - z\) ? \(( z - i ) * ( z + i ) = z^2 - i*z + i*z - i^2\)\(= z^2 - i^2\)\(= z^2 - (-1)\)\(= z^2 + 1\) \(z * ( z^2 + 1 ) = z^3 + z\) é diferente de \(z^3 - z\), não ? |
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| Autor: | Sobolev [ 05 jan 2017, 19:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Numeros complexos elvados ao cubo |
Foi confusão no post inicial... o Dininis escreveu uma equação e tentou resolver outra. Dadas as soluções, o problema é de facto resolver a equação \(z^3 + z = 0\) e a resolução é a apresentada pelo skaa. |
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| Autor: | MaoMorta [ 05 jan 2017, 21:36 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Numeros complexos elvados ao cubo |
Pois ...pois desconfiei logo que tinha uma equação A e começou a resolver uma outra B, diferente. É fácil nos enganar-mo-nos, postar o assunto e aperceber-mo-nos que nos enganámos, sem poder voltar a editar o assunto (solução postar uma errata ). Até. |
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| Autor: | MaoMorta [ 05 jan 2017, 21:38 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Numeros complexos elvados ao cubo |
Errata : Onde se lê: " ...nos enganar-mo-nos" deverá ler-se "enganar-mo-nos" |
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| Autor: | dininis [ 05 jan 2017, 21:55 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Numeros complexos elvados ao cubo |
MaoMorta Escreveu: Errata : Onde se lê: " ...nos enganar-mo-nos" deverá ler-se "enganar-mo-nos" Esse tipo de errata? Na altura nem me apercebi do erro |
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