Determine Z dado (2+z) (1-i) - (iz-1) (1+i) = 4-i
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| Determine Z dado (2+Z)... https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=20&t=11837 |
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| Autor: | EdselNick [ 07 Oct 2016, 01:49 ] | ||
| Título da Pergunta: | Determine Z dado (2+Z)... | ||
Determine Z dado (2+z) (1-i) - (iz-1) (1+i) = 4-i
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| Autor: | danjr5 [ 11 Oct 2016, 23:19 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Determine Z dado (2+Z)... |
Olá! \(\\ \mathsf{(2 + Z)(1 - i) - (iZ - 1)(1 + i) = 4 - i} \\\\ \mathsf{2 - 2i + Z - Zi - (iZ + i^2Z - 1 - i) = 4 - i} \\\\ \mathsf{2 - 2i + Z - iZ - iZ + Z + 1 + i = 4 - i} \\\\ \mathsf{2Z - 2iZ = 1} \\\\ \mathsf{2(1 - i)Z = 1} \\\\ \mathsf{2Z = \frac{1}{1 - i}}\) Racionalizando, \(\\ \mathsf{2Z = \frac{1}{1 - i} \cdot \frac{1 + i}{1 + i}} \\\\ \mathsf{2Z = \frac{1 + i}{1 - i^2}} \\\\ \mathsf{Z = \frac{1 + i}{2 \cdot (1 + 1)}} \\\\ \fbox{\mathsf{Z = \frac{1}{4} + \frac{i}{4}}}\) |
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