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| Encontre todos os números complexos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=20&t=12402 |
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| Autor: | Bmmarinho [ 03 mar 2017, 17:57 ] |
| Título da Pergunta: | Encontre todos os números complexos |
Encontre todos os números complexos tais que z(conjugado de z+ i) pertence aos reais. |
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| Autor: | Sobolev [ 04 mar 2017, 14:08 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontre todos os números complexos |
\(z \cdot \bar{z+i} = (x+i y)(x-(y+1)i)= x^2-x(y+1) i + ixy +y(y+1)\) Ora, para este número ser real, a sua parte imaginária deve ser zero, isto é, \(-x(y+1)+xy = 0 \Leftrightarrow x(y-y-1)=0 \Leftrightarow x = 0\) Trata-se pois de todos os imaginários puros (sem parte real). |
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| Autor: | Bmmarinho [ 04 mar 2017, 23:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Encontre todos os números complexos [resolvida] |
Obrigada! |
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