Probabilidade condicionada no lançamento de dois dados equilibrados

[ROBERTO BATISTA]

Considerando C o conjunto dos números complexos, z E C e z ̅ o seu conjugado, assinale o que for correto.

a) Todas as soluções complexas da equação z^4 + 16 = 0 pertencem ao conjunto S = {zEC; 0<|z|≤2}.

[Flavio31]

Por que você está postando as perguntas sempre com o mesmo título?

Eu acho que é verdadeira essa alternativa:
\(Z^4 = -2^4
Z = \pm\sqrt[4]{-2^4}
Z = \pm\sqrt[4]{-1.2^4}
Z = \pm2\sqrt[4]{-1}
Z = \pm2\sqrt{\sqrt{-1}}
Z = \pm2\sqrt{i}
Z^2 = \pm4i
(a + bi)^2 = \pm4i
a^2 - b^2 + 2abi = \pm4i\)

Isso cai no sistema
\(\{a^2 - b^2 = 0
2abi = \pm4i\)

esolvendo esse sistema você encontra
\(a = \pm\sqrt{2}
b = \pm\sqrt{2}\)

Logo seu Z pode ser:

\(Z = sqrt{2} + sqrt{2}i
Z = sqrt{2} - sqrt{2}i
Z = -sqrt{2} + sqrt{2}i
Z = -sqrt{2} - sqrt{2}i\)


O módulo dessas soluções é:
\(|Z| = \sqrt{\sqrt{2}^2 +\sqrt{2}^2)}
|Z| = 2\)


E 2 pertence ao intervalo do enunciado