Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Olá. Tudo blz?

Eu comecei a resolver as questões abaixo, porém, quando cheguei num determinado ponto, não consegui mais continuar, pois não sei como encontrar o seno e o cosseno de 410º e 195º. Pode me ajudar?

Segue abaixo o enunciado das duas questões e a maneira como tô tentando resolvê-las:

5) Sendo z1=2,5.(cos252º + sen252ºi) e z2= 6.(cos158º + sen158ºi), determine o módulo e o argumento principal do número complexo z1.z2.

z1. z2 =ρ1. ρ2[cos(θ1+θ2)+isen(θ1+θ2)]

ρ1= 2,5 e θ1=252º

ρ2= 6 e θ2=158º

z1. z2 =2,5. 6[cos(252º+158º)+isen(252º+158º)]

z1. z2 =15(cos410º+isen410º)

PAREI AQUI!

Como acho seno e cosseno de 410º?


7) Sendo z1=20.(cos240º + sen240ºi) e z2= 4.(cos45º + sen45ºi), determine o módulo e o argumento principal do número complexo z1/z2.

z1. z1/z2 =ρ1/ρ2[cos(θ1 - θ2)+isen(θ1 - θ2)]

ρ1 ρ1=20 e θ1=240º

ρ2 ρ2= 4 e θ2=45º

z1/z2 =20/4[cos(240º - 45º)+isen(240º - 45º)]

z1/z2 =5(cos195º+isen195º)

PAREI AQUI!

Como acho seno e cosseno de 195º?


Desde já agradeço.

Não precisa calcular o sen / cos dos ângulos para responder à questão ...

Tomando o seu primeiro exemplo, o módulo é 15 e o argumento é 410º (a menos de um múltiplo de 360º). Como se chama argumento principal ao representante desta classe que se encontra no intervalo [-180º, 180º], o argumento principal será 50º.