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| Duas questões de Números Complexos - Não consegui terminar! https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=20&t=1511 |
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| Autor: | NiGoRi [ 06 jan 2013, 21:04 ] |
| Título da Pergunta: | Duas questões de Números Complexos - Não consegui terminar! |
Olá. Tudo blz? Eu comecei a resolver as questões abaixo, porém, quando cheguei num determinado ponto, não consegui mais continuar, pois não sei como encontrar o seno e o cosseno de 410º e 195º. Pode me ajudar? Segue abaixo o enunciado das duas questões e a maneira como tô tentando resolvê-las: 5) Sendo z1=2,5.(cos252º + sen252ºi) e z2= 6.(cos158º + sen158ºi), determine o módulo e o argumento principal do número complexo z1.z2. z1. z2 =ρ1. ρ2[cos(θ1+θ2)+isen(θ1+θ2)] ρ1= 2,5 e θ1=252º ρ2= 6 e θ2=158º z1. z2 =2,5. 6[cos(252º+158º)+isen(252º+158º)] z1. z2 =15(cos410º+isen410º) PAREI AQUI! Como acho seno e cosseno de 410º? 7) Sendo z1=20.(cos240º + sen240ºi) e z2= 4.(cos45º + sen45ºi), determine o módulo e o argumento principal do número complexo z1/z2. z1. z1/z2 =ρ1/ρ2[cos(θ1 - θ2)+isen(θ1 - θ2)] ρ1 ρ1=20 e θ1=240º ρ2 ρ2= 4 e θ2=45º z1/z2 =20/4[cos(240º - 45º)+isen(240º - 45º)] z1/z2 =5(cos195º+isen195º) PAREI AQUI! Como acho seno e cosseno de 195º? Desde já agradeço. |
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| Autor: | Sobolev [ 17 jan 2013, 15:13 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Duas questões de Números Complexos - Não consegui termin |
Não precisa calcular o sen / cos dos ângulos para responder à questão ... Tomando o seu primeiro exemplo, o módulo é 15 e o argumento é 410º (a menos de um múltiplo de 360º). Como se chama argumento principal ao representante desta classe que se encontra no intervalo [-180º, 180º], o argumento principal será 50º. |
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