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| Equação Números Complexos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=20&t=2603 |
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| Autor: | franufscar [ 25 mai 2013, 04:54 ] |
| Título da Pergunta: | Equação Números Complexos |
Resolver: zz* + (1+2i)z + (1-2i)z* = 4 , sendo z um número complexo e z* seu conjugado. |
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| Autor: | Fraol [ 25 mai 2013, 17:01 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Equação Números Complexos |
Boa tarde, Para z = x+yi você pode fazer mesmo sem usar algumas propriedades dos complexos, apenas lembrando que \(i^2 = -1\)manipulando algebricamente a expressão que se inicia assim: \(zz* + (1+2i)z + (1-2i)z* = 4 \Rightarrow (x+yi)(x-yi) + (1+2i)(x+yi) + (1-2i)(x-yi) = 4\) Ao final do desenvolvimento você chegará em: \(x^2 + y^2 +2x -4y = 4\) que é a equação de uma circunferência de centro \((-1, 2)\) e raio \(3\) ( pois a expressão equivale a \((x+1)^2 + (y-2)^2 = 9\)). Por favor, desenvolva a expressão e tente chegar no resultado, quaisquer dúvidas poste de volta. |
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