Fórum de Matemática
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Um engenheiro, ao fazer uma análise do fluxo de carga(ou fluxo de potência) em uma rede de energia elétrica, precisa determinar algumas variáveis como, por exemplo, a variável impedância z, dada pelo número complexo z= r + ix, sendo r a representação de uma resistência em série e x a representação de uma reatância em série de um circuito elétrico da rede. Sendo r - ix o conjugado de z, determine z tal que o conjugado de z = -2zi.

Não tenho a menor ideia de como fazer.

Abraço.

Seja \(\Large z^\ast=r-ix\) o conjugado de \(\Large z=r+xi\)

\(\Large z^\ast=-2iz\Rightarrow r-ix=-2i\cdot(r+ix)=-2ri+2x\Rightarrow\left\{\begin{matrix}r=2x(real) \\ x=2r(imaginario ) \end{matrix}\right. \Rightarrow x=r=0; z=0.\)

Poderíamos até escrever \(\Large z=\frac{x}{2}+\frac{r}{2}i\)
mas sabendo que z=r=0.

Espero ter ajudado,
qualquer dúvida sinalize.

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"A Matemática é a linguagem com o qual Deus escreveu o universo"
Galileu Galilei