Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

O conjugado do número complexo \(z = (1 - i^{- 1})^{- 1}\) é igual a ?

alguem pode me dizer como faz ? minha resposta foi a seguinte

z = http://imageshack.us/photo/my-images/819/jsy.gif

z conjulgado = http://imageshack.us/photo/my-images/546/nkz.gif/

alguem pode me dizer aonde eu errei ?

a resposta certa é
z conjulgado = http://imageshack.us/photo/my-images/31/ocp.gif/

Obrigado a quem responder.
Pergunta extra: como posto imagem a partir de um link aqui no fórum?

Bom dia,

Vamos desenvolver, quase que, passo-a-passo a expressão:
\((1-i^{-1})^{-1} = \left( 1 - \frac{1}{i}\right)^{-1} = \left( \frac{i-1}{i} \right )^{-1} = \left( \frac{i}{i-1} \right )=\left( \frac{i \cdot (i+1)}{(i-1)\cdot (i+1)} \right ) = \left( \frac{i^2+i}{-2} \right )= \left( \frac{1-i}{2} \right )\).

Observe que há uma diferença de sinal em relação à suposta resposta correta.

Quanto à sua solução, basta você continuar o desenvolvimento ( use o conjugado do denominador para multiplicar tanto em cima com em baixo e siga em frente ) para chegar à resposta.

_________________
Fraol
_{Você também pode contribuir, se souber alguma questão responda ou participe da discussão. Divulgue nosso forum.}

obrigado