| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| cálculo de área com os afixos dos complexos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=20&t=6508 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | camish [ 14 jul 2014, 13:51 ] |
| Título da Pergunta: | cálculo de área com os afixos dos complexos |
Qual é a área do polígono determinado pelos afixos de todos os números complexos da forma [1+i(raiz de 3)]^n, com n elemento dos naturais? Obs: No gabarito, a resposta é 6 raiz de 3. Mas passando esse número complexo para a forma trigonométrica, seu módulo será 2, e quanto maior for o n, maior será o módulo do número complexo formado. Dessa forma, a àrea do polígono seria cada vez maior, sem um número fixo. Talvez a edição esteja errada, e o número complexo do enunciado seja [1/2+i(raiz de 3/2)]^n, pois assim o módulo fica 1, mas mesmo dessa forma a área não será 6 raiz de 3. |
|
| Autor: | Fraol [ 15 jul 2014, 00:21 ] |
| Título da Pergunta: | Re: cálculo de área com os afixos dos complexos |
Então, de sopetão, não seria n negativo o expoente? |
|
| Autor: | camish [ 15 jul 2014, 00:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: cálculo de área com os afixos dos complexos |
Acabei de descobrir que o problema do exercício foi um erro de digitação da editora. O número complexo certo não é [1+i(raiz de 3)]^n e sim 2[1/2+i(raiz de 3)/2]^n. Dessa forma, o módulo dos afixos fica 2, e os argumentos seguidos formam um hexágono. Ou seja, a área é 6.[(2^2).(raiz de 3)/4], que dá 6.(raiz de 3)! |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|