Meu caro
Você está perante um problema de otimização de espaço 3D e ainda por cima estocástico, pois nem sabe deterministicamente quais os produtos que quer colocar na caixa.
Repare antes de tudo, que não basta somar volumes.
Imagine para o caso 2D, que quer arranjar o melhor retângulo, para encaixar dois retângulos diferentes.
A área do retângulo solução é sempre maior que a soma das áreas dos retângulos que se quer encaixar. (vede anexo)
O problema é estocástico, pois vc nem sabe as quantidades de cada produto no mesmo frete.
Considerei uma distribuição uniforme, i.e. o mesmo número de produtos 1,2,3,4.
O problema que coloca de otimização é complexo, mas para esse caso particular com as medidas que referiu, achei a caixa do correio com as medidas:
50x25x20
Pareceu-me ser esta a caixa com volume mínimo, onde você consegue encaixar todos os 4 produtos. Vede desenho anexo.
Mas repare que se se concluir estatisticamente que são vendidos muitos mais produtos 1 do que produtos 3, a solução pode ser outra.
A solução que apresentei é para um frete com 4 produtos diferentes.
Por certo haverão outras soluções, não digo de todo que esta seja única
Cumprimentos
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