Se alguém puder me ajudar nessa questão, eu agradeço. Não consigo achar uma relação entre eles.
Resposta: LETRA C
| Anexos: |
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| Relação entre seno e cosseno hiperbólico envolvendo os números complexos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=20&t=7529 |
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| Autor: | Luiza Harab [ 05 dez 2014, 23:23 ] | ||
| Título da Pergunta: | Relação entre seno e cosseno hiperbólico envolvendo os números complexos | ||
Se alguém puder me ajudar nessa questão, eu agradeço. Não consigo achar uma relação entre eles. Resposta: LETRA C
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| Autor: | Man Utd [ 07 dez 2014, 17:47 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Relação entre seno e cosseno hiperbólico envolvendo os números complexos |
\(\text{cosh}(z)\) \(\text{cosh}(x+yi)\) \(\text{cosh}(x+yi)=\text{cosh}(x) * \text{cosh}(yi)+\text{senh}(x)*\text{senh}(yi)\) mas sabemos que : \(\text{cos}(iz)=\text{cosh}(z)\), se \(z=yi\) teremos : \(\text{cos}(-y)=\text{cosh}(yi)\) e lembre-se tbm que : \(\text{sen}(iz)=i\text{senh}(z)\) logo se \(z=yi\) teremos : \(\text{sen}(-y)=i\text{senh}(yi) \;\;\; \rightarrow \;\;\; i \text{sen}(y)=\text{senh}(yi)\) , então a igualdade fica: \(\text{cosh}(x+yi)=\text{cosh}(x) * \text{cos}(y)+i\text{senh}(x)*\text{sen}(y)\) |
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