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| A representação gráfica, no plano de Argand Gauss, do conjunto dos números complexos https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=20&t=7659 |
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| Autor: | Lidiane_k91 [ 20 dez 2014, 23:03 ] | ||
| Título da Pergunta: | A representação gráfica, no plano de Argand Gauss, do conjunto dos números complexos | ||
A representação gráfica, no plano de Argand Gauss, do conjunto dos números complexos z, tais que 2<|z|≤5, é (não consigo resolver, inclusive não entendi porque é uma circunferencia. Obrigado desde já...)
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| Autor: | Fraol [ 21 dez 2014, 00:58 ] |
| Título da Pergunta: | Re: A representação gráfica, no plano de Argand Gauss, do conjunto dos números complexos |
Oi, Se tomarmos \(z = x+y \cdot i\) como sendo um número complexo genérico então seu módulo \(\left|z \right| = \sqrt{x^2+y^2}.\) Dessa forma, se: Lidiane_k91 Escreveu: 2<|z|≤5 então: \(2 \lt \sqrt{x^2+y^2} \le 5\) ou seja: \({2^2} \lt {x^2+y^2} \le {5^2}\) que podemos interpretar como o conjunto de pontos do plano que estão a uma distância maior do que 2 da origem (0,0) e que estão a uma distância menor do que ou igual a 5 da origem. Por isso é que temos duas circunferências para definir a região onde estão os pontos: uma de raio 2 e outra de raio 5. |
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| Autor: | Lidiane_k91 [ 21 dez 2014, 01:52 ] |
| Título da Pergunta: | Re: A representação gráfica, no plano de Argand Gauss, do conjunto dos números complexos |
Muito obrigada por esclarecer minha dúvida! Segundo sua resposta, a alternativa seria a letra c, com duas circunferencias, porem meu livro diz que é a b) |
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| Autor: | Fraol [ 21 dez 2014, 02:02 ] |
| Título da Pergunta: | Re: A representação gráfica, no plano de Argand Gauss, do conjunto dos números complexos |
Oi, veja que são os pontos cuja distância estão além ( > ) da circunferência de raio 2 o que condiz com a resposta b). A resposta c) implicaria em aceitar que os pontos da circunferência de raio 2 ( >= ) estariam no conjunto resposta mas isto não ocorre. |
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| Autor: | Lidiane_k91 [ 21 dez 2014, 12:51 ] |
| Título da Pergunta: | Re: A representação gráfica, no plano de Argand Gauss, do conjunto dos números complexos [resolvida] |
agoooooooora sim! nossa, muito obrigado! matemática é mesmo um desafio na minha vida...hehehe |
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