transformar da forma trigonométrica para algébrica.

[DemetriusAraujo]

Ajuda Por favor!

z=2\3(cos 5 pi\3 + i sen 5 pi\3)

[Baltuilhe]

Boa noite!

Imagino que seja o seguinte número complexo:
\(z=\frac{2}{3} \left[ cos(\frac{5\pi}{3})+i.sin(\frac{5\pi}{3}) \right]\)

O ângulo em graus é:
\(\frac{5\pi}{3}=\frac{5\times 180^{\circ}}{3}=300^{\circ}\)

Ângulo no 4º quadrante, equivalente a 60º (360º-300º) no primeiro quadrante, cosseno positivo, seno negativo.
\(z=\frac{2}{3} \left[ cos(60^{\circ})-i.sin(60^{\circ}) \right]
z=\frac{2}{3} \left[ \frac{1}{2}-i.\left(\frac{\sqrt 3}{2}\right) \right]
z=\frac{1}{3}-i.\left(\frac{\sqrt 3}{3}\right)\)

Espero ter ajudado!

[DemetriusAraujo]

Muito obrigado !