sistema de duas incógnitas com números complexos

[TarekVilela]

30.03.2015-20:19

Iai pessoal? Podem me ajudar com um sisteminha de números complexos? Pode ser bem simples, mas estou meio confuso...

Lá vai:

(1 + z)i + wi = -6 +4i
iz + 2w = 1 + 12i

Sou novo no fórum e ainda não sei digitar as equações usando as funções disponibilizadas por ele,

Obrigado.

[Sobolev]

Bom dia,

Pode resolver o sistema exactamente como resolveria com variáveis reais, simplesmente vai usar operações com números complexos. Tomando a primeira equação, dividindo por i e isolando z fica com


\(i+ iz + iw = -6 + 4i \Leftrightarrow 1+z+w=-6/i +4 \Leftrightarrow z = 6i + 4 -1-w \Leftrightarrow z = 6i+3-w\)

Se agora substituir z na segunda equação, fica com uma equação apenas com a variável w.