Dúvida nas regras de multiplicação para números separados ou não do menos por parênteses
24 abr 2015, 05:31
Spoiler:
Sim! O título está confuso e você provavelmente não entendeu nada, mas vou desenvolver melhor aqui no campo:
A equação abaixo demonstra uma regra onde tive dúvida numa outra situação exemplificado ainda mais abaixo
\(a) (-3)^2 = +9\)
\(b) -3^2 = -9\) (Porque é apenas o 3 elevado a 2, certo? Sendo 3x3 = 9 e o sinal negativo apenas se manteve, já que era da operação)
Hoje, eu tive que resolver a seguinte equação:
\(\frac{x+2}{2}-\frac{2x-3}{3}=\frac{3x+1}{4}\)
Segundo meu (e de alguns colegas) o desenvolvimento se caminharia para:
\(\frac{6(x+2)-4(2x-3)}{12}=\frac{3(3x+1)}{12}\)
E então um amigo perguntou se na parte do -4(2x-3), o menos iria afetar a multiplicação. Eu, que acreditei que a mesma regra se aplicava, já que acreditei que fosse um menos da operação, disse que não. Mais tarde, ao discutir outra questão com a professora e um caso igual (com outros valores) aconteceu, ela disse que se multiplicava com o menos.
No decorrer do meu desenvolvimento, obtive:
\(6x+12-8x-12=9x+3\)
O correto, segundo o que entendi desta vez, seria:
\(6x+12-8x+12\)
Certo? Poderiam me explicar mais precisamente essa de "o sinal é da operação"?
Porque há algum tempo eu basicamente nem usava isso, mas a partir da potência que dei exemplo no início do texto, vi que era necessário. Mas como saber esta regra "corretamente"? No caso que citei, onde não consegui realizar a operação claramente, pareceu claro fazer o mesmo esquema, mas acabei errando.
Enfim, me ajudem por favor. Se ainda ficou confuso, eu posso tentar esclarecer ainda mais. Obrigado.
Re: Dúvida nas regras de multiplicação para números separados ou não do menos por parênteses
24 abr 2015, 14:50
Seja muito bem-vindo Victor!
(-3)² = (-3)(-3) = 9 Correto!
-3² = -(3)² = -9 Correto! ---> Aqui, o sinal de menos está do lado de fora, ou seja, resolvemos a potência e depois fazemos o jogo de sinal.
Quanto à dúvida da equação fracionária:
1°) Está montada correta!
2° O sinal de menos por fora do parêntese altera todos os sinais internos. Logo, o correto seria: (-8x + 12)!
Vou te dar um outro exemplo. Acompanhe:
2x - (3 + x) = 9
Resolvendo: 2x [color=#FF0:)000]-[/color] 3 - x = 9
x = 9 + 3 ---> x = 12 (O número 3 passou a ser positivo porque o joguei para o outro lado da igualdade).
A dúvida ainda persiste?
Qualquer coisa estou a disposição.
(-3)² = (-3)(-3) = 9 Correto!
-3² = -(3)² = -9 Correto! ---> Aqui, o sinal de menos está do lado de fora, ou seja, resolvemos a potência e depois fazemos o jogo de sinal.
Quanto à dúvida da equação fracionária:
1°) Está montada correta!
2° O sinal de menos por fora do parêntese altera todos os sinais internos. Logo, o correto seria: (-8x + 12)!
Vou te dar um outro exemplo. Acompanhe:
2x - (3 + x) = 9
Resolvendo: 2x [color=#FF0:)000]-[/color] 3 - x = 9
x = 9 + 3 ---> x = 12 (O número 3 passou a ser positivo porque o joguei para o outro lado da igualdade).
A dúvida ainda persiste?
Qualquer coisa estou a disposição.
Re: Dúvida nas regras de multiplicação para números separados ou não do menos por parênteses
24 abr 2015, 20:34
Spoiler:
Muito obrigado!
Não está 100% claro ainda, mas creio que assim que surgirem mais operações, eu vou me adequando.
Começo a achar que o tipo de multiplicação exemplificado nas potências ocorra apenas em casos muito específicos, como na das potências.
A lógica em si não é complicado, mas me confunde quando aplicar. Enfim, obrigado!