Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos!
https://forumdematematica.org/

Dúvida nas regras de multiplicação para números separados ou não do menos por parênteses
https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=20&t=8561		 Página 1 de 1
Autor:  Victor736 [ 24 abr 2015, 05:31 ]
Título da Pergunta:  Dúvida nas regras de multiplicação para números separados ou não do menos por parênteses
Spoiler:
Olá! Sou novo no fórum. Meu nome é Victor e estou no 1º semestre de Engenharia Mecânica.
Na minha faculdade é meio diferenciado e ainda não tenho cálculo ou física, matérias já "assustadoras", tenho matemática básica para recordar as matérias e ajudar os alunos futuramente.
Espero que futuramente, ou até agora, eu possa ajudar sobre algo que eu sei à pessoas com alguma dúvida.


Sim! O título está confuso e você provavelmente não entendeu nada, mas vou desenvolver melhor aqui no campo:

A equação abaixo demonstra uma regra onde tive dúvida numa outra situação exemplificado ainda mais abaixo
\(a) (-3)^2 = +9\)
\(b) -3^2 = -9\) (Porque é apenas o 3 elevado a 2, certo? Sendo 3x3 = 9 e o sinal negativo apenas se manteve, já que era da operação)

Hoje, eu tive que resolver a seguinte equação:
\(\frac{x+2}{2}-\frac{2x-3}{3}=\frac{3x+1}{4}\)

Segundo meu (e de alguns colegas) o desenvolvimento se caminharia para:

\(\frac{6(x+2)-4(2x-3)}{12}=\frac{3(3x+1)}{12}\)

E então um amigo perguntou se na parte do -4(2x-3), o menos iria afetar a multiplicação. Eu, que acreditei que a mesma regra se aplicava, já que acreditei que fosse um menos da operação, disse que não. Mais tarde, ao discutir outra questão com a professora e um caso igual (com outros valores) aconteceu, ela disse que se multiplicava com o menos.

No decorrer do meu desenvolvimento, obtive:

\(6x+12-8x-12=9x+3\)

O correto, segundo o que entendi desta vez, seria:

\(6x+12-8x+12\)

Certo? Poderiam me explicar mais precisamente essa de "o sinal é da operação"?
Porque há algum tempo eu basicamente nem usava isso, mas a partir da potência que dei exemplo no início do texto, vi que era necessário. Mas como saber esta regra "corretamente"? No caso que citei, onde não consegui realizar a operação claramente, pareceu claro fazer o mesmo esquema, mas acabei errando.

Enfim, me ajudem por favor. Se ainda ficou confuso, eu posso tentar esclarecer ainda mais. Obrigado.
Autor:  Estudioso [ 24 abr 2015, 14:50 ]
Título da Pergunta:  Re: Dúvida nas regras de multiplicação para números separados ou não do menos por parênteses
Seja muito bem-vindo Victor!

(-3)² = (-3)(-3) = 9 Correto!

-3² = -(3)² = -9 Correto! ---> Aqui, o sinal de menos está do lado de fora, ou seja, resolvemos a potência e depois fazemos o jogo de sinal.

Quanto à dúvida da equação fracionária:

1°) Está montada correta!

2° O sinal de menos por fora do parêntese altera todos os sinais internos. Logo, o correto seria: (-8x + 12)!

Vou te dar um outro exemplo. Acompanhe:

2x - (3 + x) = 9

Resolvendo: 2x [color=#FF0:)000]-[/color] 3 - x = 9

x = 9 + 3 ---> x = 12 (O número 3 passou a ser positivo porque o joguei para o outro lado da igualdade).

A dúvida ainda persiste?

Qualquer coisa estou a disposição.

:)
Autor:  Victor736 [ 24 abr 2015, 20:34 ]
Título da Pergunta:  Re: Dúvida nas regras de multiplicação para números separados ou não do menos por parênteses
Spoiler:
Estudioso Escreveu:
Seja muito bem-vindo Victor!

(-3)² = (-3)(-3) = 9 Correto!

-3² = -(3)² = -9 Correto! ---> Aqui, o sinal de menos está do lado de fora, ou seja, resolvemos a potência e depois fazemos o jogo de sinal.

Quanto à dúvida da equação fracionária:

1°) Está montada correta!

2° O sinal de menos por fora do parêntese altera todos os sinais internos. Logo, o correto seria: (-8x + 12)!

Vou te dar um outro exemplo. Acompanhe:

2x - (3 + x) = 9

Resolvendo: 2x [color=#FF0:)000]-[/color] 3 - x = 9

x = 9 + 3 ---> x = 12 (O número 3 passou a ser positivo porque o joguei para o outro lado da igualdade).

A dúvida ainda persiste?

Qualquer coisa estou a disposição.

:)


Muito obrigado!
Não está 100% claro ainda, mas creio que assim que surgirem mais operações, eu vou me adequando.
Começo a achar que o tipo de multiplicação exemplificado nas potências ocorra apenas em casos muito específicos, como na das potências.
A lógica em si não é complicado, mas me confunde quando aplicar. Enfim, obrigado!
Página 1 de 1 Os Horários são TMG [ DST ]
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
https://www.phpbb.com/