Seja a função f (x) = x2 − 3x , determine x real para o qual

[danjr5]

Seja a função \(f(x) = x^2 - 3x\) , determine \(x\) real para o qual \(f(x - 1) \leq 0\).

Editado pela última vez por danjr5 em 09 nov 2012, 09:12, num total de 1 vez.
Razão: Arrumar LaTeX

[danjr5]

Olá Joseane,
bom dia!

\(\\ f(x) = x^2 - 3x \\\\ f(x - 1) = (x - 1)^2 - 3(x - 1) \\\\ f(x - 1) = x^2 - 2x + 1 - 3x + 3 \\\\ f(x - 1) = x^2 - 5x + 4 \\\\ f(x - 1) = (x - 4)(x - 1) \\\\ (x - 4)(x - 1) \leq 0 \\\\ \fbox{S = \left \{ x \in \mathbb{R} / 1 \leq x \leq 4 \right \}}\)

Qualquer dúvida, comente!

Daniel F.

[Joseane]

Não entendi o 2x porque
(X-1)² = X²+1 e -3(x-1)= 3X+3
mas e o 2X como vc achou?

[josesousa]

Atenção

(X-1)² não é X²+1

\((X-1)(X-1)=X^2-2X+1\)

Pode confirmar fazendo a multiplicação termo a termo.

No caso geral

\((X \pm a)^2=X^2 \pm 2.a.X+a^2\)

[Joseane]

Entendi!
Obrigada, Daniel e José Sousa.

[danjr5]

Não há de quê!

Até breve.