Gráfico de uma função misturado com intervalos abertos e fechados. (Dúvidas na Análise)

[Baltuilhe]

[attachment=0]gráfico.png[/attachment]

Não consigo entender bem esse gráfico(a imagem do gráfico está no link acima), gostaria que me esclarecessem algumas dúvidas...

1- Por que no gráfico há intervalos abertos e fechados? Isso indica que o par ordenado (-1,2) não faz parte da função?
2- Qual seria o domínio e o conjunto-imagem dessa função?
3- Pelo fato de o intervalo estar fechado nos pontos (-2,0) e (2,0), eu posso inferir que o gráfico da função acaba nesses pontos? Ou o gráfico é infinito?

Anexos

gráfico.png (2.52 KiB) Visualizado 2031 vezes

Editado pela última vez por Baltuilhe em 21 fev 2016, 17:13, num total de 1 vez.
Razão: Inserido gráfico!

[Sobolev]

1. Realmente o par (-1,2) não pertence ao gráfico. A imagem de -1 é 1.

2. O domínio será [-2,2], já que a função está definida para qualquer ponto nesse intervalo fechado. Já a imagem será [-2,3]. (correcção, [0,3])

3. Como apebnas dispomos da representação gráfica, não podemos inferir que a função esteja definida para outros valores de x que não os explicitamente representados no gráfico.

[professorhelio]

1. Realmente o par (-1,2) não pertence ao gráfico. A imagem de -1 é 1.

2. O domínio será [-2,2], já que a função está definida para qualquer ponto nesse intervalo fechado. Já a imagem será [-2,3].

3. Como apebnas dispomos da representação gráfica, não podemos inferir que a função esteja definida para outros valores de x que não os explicitamente representados no gráfico.

A imagem é de 0 a 3. [0 , 3]