Inequação polinomial do primeiro grau

[catarinabrito]

Tentei resolver a seguinte pergunta:
"O dono de uma fábrica de calçados solicitou os serviços de um administrador para que este o auxilie nas contas de sua fábrica, para que esta não dê prejuízo. Para isso o administrador pediu ao dono desta fábrica três informações: custo operacional mensal, custo de cada mercadoria produzida, quantidade média de unidades vendidas ao mês.
Custo operacional mensal: R$2.000,00
Custo de cada mercadoria: R$2,00
Quantidade média de vendas mensal: 502 unidades
Com isso, qual deve ser o valor de cada mercadoria de forma que a fábrica não leve prejuízo?"

Consideremos x = valor de venda da mercadoria
A dúvida é que eu cheguei na conta 502x - (2000 + 2*502) \geq 0 porque imaginei que se o custo de uma mercadoria é R$2,00, logo o custo de 502 mercadorias seriam 2*502 e o custo total seriam 2*502+2000 do custo fixo. E descobri que isso está incorreto porque a conta que eu deveria chegar é 502x-(2000+2x) \geq 0 eu só não consigo entender o porquê. Poderiam me ajudar?

[Sobolev]

A inequação " a que deveria chegar" não está correcta... Baralha preços com quantidades.