Funções crescentes, decrescentes, monótonas, pares, ímpares, derivadas no ponto, etc.
13 dez 2012, 05:05
SE g (x) = 3^(x³+1) ..então g^-1(3) = ??
13 dez 2012, 16:26
o que vc quer calcular é a função inversa em 3
para achar a função inversa faça sempre assim
\(y = 3^{x^3+1}\)
e agora troca as variáveis, ou seja, ponha o \(x\) em evidência
\(\log_3(y) =\log_3\left( 3^{x^3+1}\right)\)
\(\log_3(y) =x^3+1\)
pois \(\log_3(3^x)=x\)
então
\(x^3=\log_3(y)-1\)
\(x=\sqrt[3]{\log_3(y)-1}\)
então
\(g^{-1}(x)=\sqrt[3]{\log_3(x)-1}\)
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