Calcular derivada com potência

[Ruui15]

alguem me consegue resolver esta derivada:

((x^3 - 1)/ (x^2 +1))^3

[João P. Ferreira]

Olá

pense na regra de derivação da potência, sendo \(u\) uma função qualquer de \(x\), então

\((u^n)'=n u' u^{n-1}\)

então:

\(\left(\left( \frac{x^3 - 1)}{x^2 +1}\right )^3 \right )'=3\left( \frac{x^3 - 1}{x^2 +1}\right )'\left( \frac{x^3 - 1}{x^2 +1}\right )^2\)

agora é só achar

\(\left( \frac{x^3 - 1}{x^2 +1}\right )'\)

que tem de achar usando a regra da derivação do quociente