Representa ou não uma função?
10 abr 2013, 00:00
As relações entre x e y abaixo representam y como função de x?
x(elevado a quatro) + x (elevado a quatro) = 4, com x pertencente a (0,1)
y(ao cubo)+x(ao quadrado)= 2, com x pertencente aos reais
x(ao quadrado) + y(ao quadrado) = 1, com x e y pertencente [-1,1]
x(ao quedrado) + y(ao quadrado) = 1, com x pertencente [-1,1] e y maior ou igual a 0
coloquei sim/sim/nao/nao alguém me reposnde como ao certo faz ela?
x(elevado a quatro) + x (elevado a quatro) = 4, com x pertencente a (0,1)
y(ao cubo)+x(ao quadrado)= 2, com x pertencente aos reais
x(ao quadrado) + y(ao quadrado) = 1, com x e y pertencente [-1,1]
x(ao quedrado) + y(ao quadrado) = 1, com x pertencente [-1,1] e y maior ou igual a 0
coloquei sim/sim/nao/nao alguém me reposnde como ao certo faz ela?
Re: Representa ou não uma função?
10 abr 2013, 09:57
\(x^4+y^4=4, \quad x\in[0,1]\)
Não. A cada valor de x correspondem dois valores de y.
\(y^3+x^2 = \textrm{2}, x \in \mathbb{R}\)
Sim. Neste caso \(y = \sqrt[3]{2-x^2}\), que está definida para todos os reais.
\(x^2+y^2= \textrm{1}, \quad x \in [-1,1]\)
Não. A cada valor de x correspondem dois valores de y.
\(x^2+y^2=\textrm{1}, \quad x \in [-1,1], \quad y \ge 0\)
Sim. Neste caso \(y = \sqrt{1-x^2}\), que está bem definida no intervalo indicado.
Não. A cada valor de x correspondem dois valores de y.
\(y^3+x^2 = \textrm{2}, x \in \mathbb{R}\)
Sim. Neste caso \(y = \sqrt[3]{2-x^2}\), que está definida para todos os reais.
\(x^2+y^2= \textrm{1}, \quad x \in [-1,1]\)
Não. A cada valor de x correspondem dois valores de y.
\(x^2+y^2=\textrm{1}, \quad x \in [-1,1], \quad y \ge 0\)
Sim. Neste caso \(y = \sqrt{1-x^2}\), que está bem definida no intervalo indicado.
Re: Representa ou não uma função?
10 abr 2013, 13:01
Muito obrigada pelas respostas, ajudou bastante... 
Só que na primeira questão anotei errado, se puder me responder ?
y(elevado a quatro) + x (elevado ao quadrado) = 4 com x pertente a (0,1)
Outra duvida que tenho, e queria saber se voc sabe me responder, e se quando um conjunto esta dentro de parenteses, os numeros q estão dentro pertencem ao conjunto ou não? A msm duvida enquanto a chave e o conhete !
Obrigada!
Só que na primeira questão anotei errado, se puder me responder ?
y(elevado a quatro) + x (elevado ao quadrado) = 4 com x pertente a (0,1)
Outra duvida que tenho, e queria saber se voc sabe me responder, e se quando um conjunto esta dentro de parenteses, os numeros q estão dentro pertencem ao conjunto ou não? A msm duvida enquanto a chave e o conhete !
Obrigada!
Re: Representa ou não uma função?
10 abr 2013, 23:33
Na primeira questão não interessa se o intervalo é aberto ou fechado... não define uma função poruq epara cada x intermédio temos sempre dois valores alternativos de y.
Em relação aos conjuntos, se percebi a pergunta os parentesis significam "aberto". Assim (a,b) = ]a , b[ (extremos não estão incluídos).
Em relação aos conjuntos, se percebi a pergunta os parentesis significam "aberto". Assim (a,b) = ]a , b[ (extremos não estão incluídos).