se ocorrer um aumento no custo variável Unitário, qual será o impacto no ponto de equilíbrio?

[paulo bruno]

tenho um problema alguem pode me ajudar

referente ao ponto de equilibrio. Vamos pensar o seguinte: se ocorrer um aumento no custo variável Unitário, qual será o impacto no ponto de equilíbrio? Exemplifique!

[Fraol]

Boa noite,

Estava a olhar as perguntas sem resposta, eis que me deparo com esta.

Uma maneira de responder, ou melhor analisar, essa situação poderia ser a seguinte:

Peguemos uma fórmula simplificada para o cálculo do ponto de equilíbrio (PE), na fórmula não estamos incluindo impostos e outros acréscimos ou descontos mas isso não invalida o raciocínio:

Sejam:
Q = quantidade a ser vendida para que se atinja o ponto de equilíbrio, ou seja, para que o lucro seja zero.
VU = Valor de Venda Unitário.
CV = Custo Variável Unitário.
CF = Custo Fixo Total.

E a fórmula para determinação do PE:

\(Q \cdot VU = Q \cdot CV + CF\)

Vamos, matematicamente, isolar a Quantidade Q:

\(Q \cdot VU = Q \cdot CV + CF \Leftrightarrow Q \cdot VU - Q \cdot CV = CF \Leftrightarrow Q \cdot ( VU - CV ) = CF\)

\(\Leftrightarrow Q = \frac{CF}{VU - CV}\)

Observando essa última expressão podemos observar o seguinte:

Se aumentarmos o CV = Custo Variável Unitário mantendo os demais valores, nós diminuiremos o denominador do lado direito o que aumenta esse quociente, logo a quantidade Q irá aumentar, ou seja deveremos vender mais unidades no período para atingir o PE.

Essa análise pode estender-se ao VU e ao CF e, também, com alguma complexidade adicional à combinação da variação conjunta de duas ou mais variáveis.