Passagem obscura: (f(h) - f(0))/h = f ' (0) / ( (2 elevado a h) -1) / h = F' (0)

[Mr Guliarte]

Sendo f(x)=2 elevado a h
Busca-se f ' (0)

Tem-se que limite ,com h tendendo a 0, de (f(h) - f(0))/h = f ' (0) // OK

Próximo passo:Tem-se que limite ,com h tendendo a 0, de( (2 elevado a h) -1) / h = F' (0)

Alguém manja desta última passagem?De onde veio o -1?

[Sobolev]

Deverá ser \(f(x)=2^x\), não ?

De facto,

\(f'(0) = \lim_{h \to 0} \frac{f(0+h)-f(0)}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{2^h-2^0}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{2^h-1}{h}\)