Estudo de função crescente ou decrescente?

[Caio Graco]

Vejam a seguinte função: y=(m-1)x+2

O estudo do coeficiente é o seguinte:

Se m-1>0, isto é, m>1, então a função terá coeficiente angular positivo e, portanto, crescente.

Se m-1<0, isto é, m<1, então a função terá coeficiente angular negativo e, portanto, decrescente.

Se m-1=0, isto é, m=1, então será função y=(1-1)+2, ou seja, y=2 que é constante.


Agora, como faço o estudo da seguinte função:

y=m(x-1)+3-x


????

[João P. Ferreira]

\(y=m(x-1)+3-x\\ y=mx-m+3-x\\ y=mx-x-m+3\\ y=(m-1)x-m+3\)

é crescente para \(m>1\)

neste caso a ordenada na origem também depende de \(m\)