Função composta

[leosniper]

Se f(x) = 2x +k e g(x) = -x +t
Sabendo que f(f(x))=4x-3 e f(g(x)) = g(f(x))

01) t é um numero ímpar
02) g^-1(2) =4
04)\(\frac{f(x)}{g(x)} \geq0 para [x E R / \frac{1}{2}\leq x < 2]\)
08) Os graficos d f(x) e g(x) se interceptam em um ponto do segundo quadrante
16) k < 0


Dê o somatório dos itens corretos


É isso, a fins de estudo para o vestibular essa questão ja cobrada me deixou muitas duvidas,

Obigado.

Editado pela última vez por leosniper em 27 mai 2013, 17:58, num total de 1 vez.

[josesousa]

Peço desculpa mas não percebo a pergunta...

[leosniper]

Sao afirmacoes, esse sistema de questao chama-se somatorio, entao cada item deve ser analisado, caso correto marcado, caso errado nao marcado,

Por exemplo pos resolucao tenhamos como correta as parciais 01 04 e 08 a resposta da questao sera 13

Espero que tenha entendido, no aguardo

Obrigado.

[josesousa]

O problema é f(g(x)) g(f(x))... não sei o que quer dizer com isto

[leosniper]

Nossa, mil perdões, faltou o sinal de igual entre as funções as quais voce não entendeu

Obrigado.

[leosniper]

.

[josesousa]

f(x) = 2x +k e g(x) = -x +t

- Sabendo que f(f(x))=4x-3

\(2(2x+k)+k=4x-3\Leftrightarrow\)
\(4x+3k=4x-3\Leftrightarrow\)
\(k=-1\)

- f(g(x)) = g(f(x))

\(2(-x+t)+k = -(2x+k)+t \Leftrightarrow\)
\(-2x+2t+k = -2x -k+t \Leftrightarrow\)
\(t = -2k = 2 \Leftrightarrow\)

01 - FALSA
02 - g(4) = -4+2=-2 FALSA
04 - Estudar quando f e g são positivas ou quando são negativas (f pode ser zero tb)
08 - Resolver f(x)=g(x)
16 - VERDADEIRA