Função composta

[barbosamths]

-Determine f[g(x)] e o domínio de f o g.
-Determine g[f(x)] e o domínio de g o f.

a)\(f(x)=x^2-3x
g(x)=\sqrt{x+2}\)

b)\(f(x)=\sqrt{x-2}
g(x)=\sqrt{x+5}\)

Obrigado,

Matheus

[Fraol]

Boa tarde,

Devido ao exíguo tempo ( ainda estou trabalhando, ah! se eu tivesse estudado ... ), vou ajudar com f(g(x) do item a), os demais seguem o mesmo raciocínio.

\(f(g(x))= f \circ g = [ g(x) ]^2-3[g(x)]\)

\(f(g(x))= f \circ g = [ \sqrt{x+2} ]^2-3[\sqrt{x+2}]\)

\(f(g(x))= f \circ g = x+2-3\sqrt{x+2}\)

Observe que a única restriçã, no campo dos reais, é que não podemos ter raiz quadrada negativa, então:

\({x+2} \ge 0 \Leftrightarrow x \ge -2\).

É isso aí, basta ter cuidado com o domínio.