Assimptotas não verticais

[Camolas]

No calculo do declive da assimptotas não de f(x), para +infinito e para -infinito. Fazendo pela fórmula lim x tende para +infinito f(x)/x o que se conclui quando o limite dá infinito?

[João P. Ferreira]

Esse tipo de limite calcula se \(f(x)\) tem alguma assimptota diagonal em \(y=x\)

se dá infinito, conclui-se que \(f(x)\) não tem assimptotas em \(y=x\) e que está para cima dessa reta, quando \(x\) tende para \(+\infty\)

mais, como dá \(+\infty\) e não um escalar qualquer maior que zero, conclui-se que \(f(x)\) não tem assíntotas diagonais e que \(f(x)\) tende para \(+\infty\) quando \(x\) tende para \(+\infty\)